Jednocześnie kard. Burke podkreślił, że założone przez niego „Sanktuarium Matki Bożej z Guadalupe w La Crosse ma szczególnie mocne więzi z biskupem Rzymu, zwłaszcza poprzez związek z papieską Bazyliką Matki Bożej Większej”. Zwrócił się do „pielgrzymów i przyjaciół sanktuarium” o gorliwą modlitwę za Leona XIV „poprzez wstawiennictwo Matki Bożej z Guadalupe, świętego Piotra Apostoła i papieża św. Leona Wielkiego” o to, by Pan Bóg „obdarzył go wielką mądrością, siłą i odwagą zrobienia wszystkiego, o co prosi go nasz Pan w tych burzliwych czasach”. Kardynał zakończył swoje krótkie oświadczenie słowami: „Niech Bóg błogosławi papieża Leona i udzieli mu wielu lat. Viva il Papa!”
Jeśli w przypadku kard. Saraha jeszcze przed konklawe uważano, że jest on potencjalnym kandydatem na tron św. Piotra, to o kard. Burke’u pisano jako o tym, który może mieć duży wpływ na „konserwatywne” skrzydło Kolegium Kardynałów w trakcie wyboru nowego papieża. Przesłania obu hierarchów po wyborze Leona XIV odbierane są także przez wielu komentatorów jako sygnał, iż nowy papież może być bardziej przychylnie nastawiony do kwestii tradycji katolickiej i sprawy tradycyjnej liturgii łacińskiej. Pojawiły się nawet informacje o naocznych świadkach, którzy widzieli, jak kard. Robert Prevost odprawiał w ostatnich latach Mszę w tradycyjnym rycie łacińskim w Kurii Rzymskiej. O takich świadectwach mówi np. Christine Niles, była dziennikarka „Church Militant”, w komentarzu po ogłoszeniu wyboru nowego papieża w programie „Forward Boldly” na swoim kanale.
Michael Haynes z „Life Site News” z kolei przytacza opinie o nowym papieżu jako bardziej „centrolewicowym” w czasach, gdy był biskupem i kardynałem, a nawet wypowiedź „byłego członka augustianów”, który miał twierdzić, że kard. Prevost, sam należący do zakonu augustianów, rzekomo nie był „fanem tradycji czy starego rytu”. Pierwsze dni Leona XIV zdają się jednak podważać tę wypowiedź.
