Zginął będąc w trakcie przemieszczania się na motocyklu z podwładnymi, gdy ukraińska armia przeprowadziła precyzyjny atak na jego grupę. Klimenko, pomimo szybkiej ewakuacji i pomocy medycznej, zmarł wkrótce po przewiezieniu do szpitala w Doniecku.

Choć temat jego śmierci stał się gorącym punktem rozmów, mało kto zadaje pytanie, kim właściwie był Klimenko i jakimi zbrodniami zasłynął. Przed inwazją na Ukrainę pełnił służbę na Krymie. Dowodząc jednostką, której brutalność wobec cywilów oraz własnych żołnierzy była powszechnie znana, Klimenko stał się symbolem rosyjskich okrucieństw na Donbasie. Jego brygada była odpowiedzialna za szereg bestialskich zbrodni, w tym zamordowanie amerykańskiego kolaboranta Russella Bentleya oraz torturowanie własnych żołnierzy, zmuszając ich do udziału w niekończących się szturmach.

Wielu ocenia jego śmierć jako kolejny dowód na to, że w brutalnej wojnie w Donbasie nie ma miejsca na bohaterstwo ani honor. Klimenko, podobnie jak wielu innych rosyjskich dowódców, wykorzystywał wojskową władzę do zaspokajania własnych interesów, organizując nielegalne tortury i wyzysk swoich podwładnych, a także wyłudzając odszkodowania od rodzin poległych żołnierzy, których życie nie miało dla niego żadnego znaczenia.