Nominacja Fernándeza przez papieża Franciszka wywołała zaniepokojenie katolickich komentatorów w związku z jego stanowiskiem co do różnych kwestii w nauce Kościoła, takich jak np. przyjmowanie Komunii św. przez rozwiedzionych w ponownych związkach czy tzw. „małżeństwa” homoseksualne. Abp Fernández jest też autorem książki o... całowaniu pt. Sáname con tu boca. El arte de besar (Uzdrów mnie swoimi ustami. Sztuka całowania). Kardynał Müller już wcześniej nazwał niektóre stwierdzenia nowego prefekta „heretyckimi”.

W rozmowie z Michaelem Heynesem z „Life Site News” kard. Müller, były prefekt Kongregacji Nauki Wiary, stwierdził, że decyzja, jeśli chodzi o wybór nowego prefekta DNW, należy w całości do papieża i że „musi on także odpowiedzieć za to w swoim sumieniu przed Chrystusem, Panem i Głową Jego Kościoła”. Nie wyklucza to jednak prawa biskupów i księży do „swobodnego wyrażania swoich obaw”.

Kardynał przypomniał, że w przeszłości krytykował opinię abp. Fernándeza, „że którakolwiek diecezja może stać się stolicą następcy św. Piotra”, gdyż taki pogląd „jest już bezpośrednio kwalifikowany przez ojców Soboru Watykańskiego I jako będący w heretyckiej sprzeczności z objawioną wiarą w 2. kanonie Konstytucji Pastor aeternus”.

Kard. Müller zauważył, że nauczanie Kościoła „nie jest programem, który ludzie mają poprawiać i aktualizować, ale wiernym i pełnym świadectwem eschatologicznego objawienia się Boga w Jego wcielonym Synu, który jest pełen łaski i prawdy (J 1,14)”. A zatem Kościół „nie potrzebuje nowego fundamentu czy modernizacji, jakby stał się rozpadającym się domem i jakby słabi ludzie mogli przewyższyć boskiego budowniczego”.

Hierarcha wyjaśnił, że rolą dykasterii jest pokazanie biblijnych fundamentów nauki wiary, a także „jak się ona rozwinęła w historii dogmatów oraz jak jej treść wyraża się w autorytatywny sposób poprzez magisterium”. Posłuszeństwo wszystkich katolików wobec biskupów, „a w szczególności papieża, odnosi się do nadprzyrodzonych prawd nauki wiary i zasad moralnych”. Kardynał dodał, że „papież i biskupi nie mogą domagać się posłuszeństwa ich prywatnym opiniom i z pewnością nie naukom i działaniom, które byłyby sprzeczne z objawieniem i naturalnym prawem moralnym”.

Kard. Müller podkreślił, że „papież i biskupi są związani Pismem Świętym i Tradycją Apostolską, a w żadnym wypadku nie źródłami dodatkowego objawienia czy objawienia, które rzekomo potrzebuje dopasowania, by być w zgodzie z obecnym stanem nauki”.

Były prefekt Kongregacji Nauki Wiary odniósł się do stwierdzenia abp. Fernándeza, że relacje seksualne par żyjących w konkubinacie nie są zawsze grzeszne: „Kościół nie ma władzy relatywizowania objawionych prawd o jedności małżeństwa (monogamia), jego nierozerwalności i jego owocności (akceptacja dzieci jako daru Boga). Dobra troska duszpasterska opiera się na dobrej dogmatyce, ponieważ tylko dobre drzewo, mające zdrowe korzenie, również wydaje dobre owoce”. Kard. Müller przypomniał, że sam Pan Jezus nazwał cudzołóstwem rozwód i wstąpienie w nowy związek małżeński. Nie można usprawiedliwiać się „mówiąc o naszej słabości, by trwać w grzechu”.

Kard. Müller komentując wypowiedź abp. Fernándeza, że „w wielu kwestiach jest dużo bardziej postępowy niż papież”, stwierdził: „Myśleć tutaj wciąż starymi kategoriami kulturowo-teoretycznymi typu postępowy/liberalny i konserwatywny albo klasyfikować wierzących na politycznej skali od prawa do lewa jest już kryminalnie naiwne”. Niemiecki duchowny uważa, że prawdziwym punktem odniesienia nie powinny dla nas być kategorie „ideologicznego spektrum”, ale sam Syn Boży.

Hierarcha wskazał na dechrystianizację Europy i obu Ameryk i zauważył: „Tylko głupiec może mówić o wiośnie w Kościele i nowej Pięćdziesiątnicy. Pochwała mediów głównego nurtu dla postępowych reformatorów jeszcze nie odzwierciedliła się zwróceniu ludzi ku wierze w Jezusa Chrystusa. Bowiem jedynie w Synu Boga żywego mogą oni pokładać swą nadzieję w życiu i śmierci”.