Grzegorz Strzemecki

We wczorajszym tekście (TUTAJ) nakreśliłem prognozę, według której za niecałe dwa tygodnie (licząc od dnia wystawienia prognozy, czyli 25.03) liczba zdiagnozowanych zakażeń wyniesie około 10 tysięcy, a za 17 dni - 20 tysięcy. Prognozę tę ilustruje wykres 1. poniżej uwzględniający liczbę zakażonyn 1051 podaną na zamknięcie dnia wczorajszego, tj. 25.03.

 (Uwaga: wszystkie przedstawione poniżej wykresy dla Polski rozpoczynają się od 14 marca, tj.dnia w którym liczba zakażonych przekroczyła 100.)

 

Wykres 1. Liczba zakażonych koronawirusem w Polsce (dane na zamknięcie 25.03; opracowanie autora) na tle wykresu zaczerpniętego z artykułu Dylana Matthewsa na portalu Vox (TUTAJ). Za punkt 0 przyjęty jest dzień, w którym liczba zarażonych przekroczyła 100. W Polsce był to 14.03. Uwaga: dane dla innych krajów nie są aktualizowane.

 

Liczba zakażonych wzrosła wczoraj o 150 osób. Nie wygląda to optymistycznie, ponieważ, pomijając chwilowe statystyczne odchylenia, przyrosty te są  w kolejnych dniach coraz wyższe, jak to widać na wykresie 2.

Wykres 2. Dzienny przyrost zdiagnozowanych zakażeń koronawirusem w Polsce (oprac. autora).

 

Coraz większe dzienne przyrosty liczby zakażonych to oczywista i nieubłagana konsekwencja mechanizmu rozprzestrzeniania się epidemii opisywanego matematyczną krzywą wykładniczą f(x) = a^x.  W naszym przypadku za x przyjmujemy kolejny dzień podsumowany oficjalnym komunikatem o liczbie zarażonych, a ta liczba stanowi wartość tej funkcji. Ponieważ w ostatnich dniach wzrost liczby zachorowań był zbliżony do 20%, funkcja ta w przybliżeniu przyjmuje postać (1,2)^x, co odpowiadałoby 1,2 x 1,2 x 1,2 ... itd.

Faktycznie te wzrosty procentowe są różne każdego dnia, co oznacza odchylenie od matematycznej krzywej wykładniczej, czyli od naturalnego mechanizmu rozprzestrzeniania się wirusa. W świetle oficjalnych komunikatów, począwszy od 14.03 epidemia rozwija się jako iloczyn 1,529 x 1,202 x 1,416 x 1,345 x 1,206 x 1,237 x 1,197 x 1,261 x 1,183 x 1,181 x 1,203 x 1,166... , co odpowiada wzrostom procentowym przedstawionym na wykresie 3.

Właśnie zmiana tych wzrostów procentowych najlepiej pokazuje czy i na ile udaje nam się powstrzymać ten naturalny, wykładniczy proces rozwoju epidemii. (Gdyby podstawa funkcji wykładniczej była stała i wynosiła a = 1,2 mielibyśmy na wykresie poziomą linię stałego wzrostu o 20%.)

 

Wykres 3. Dzienne przyrosty zdiagnozowanych zakażeń w procentach (oprac. autora). Żółty pas zaznacza ogólny trend wyłaniający się z dziennych fluktuacji.

 

Na wykresie 3. widać zatem pewne "światełko w tunelu" w postaci tendencji do zmniejszania się tego procentowego wzrostu liczby zakażonych, niezależnie od codziennych, przypadkowych wahnięć. Tę tendencję pokazuje odręcznie nakreślony szeroki żółty pas. Zauważmy, że wczorajszy przyrost procentowy jest najniższy od pojawienia się w Polsce epidemii (pełny wykres od początku epidemii w Polsce do obejrzenia TUTAJ). Oznacza to, że pod względem procentowego wzrostu liczby zakażonych wczorajszy dzień (25.03) był najlepszym dniem w walce z wirusem!

Oczywiście może to być tylko wahnięcie, statystyczna fluktuacja, ale jeśli ruch w tym kierunku się powtórzy, to taką zmianę da sie już dostrzec na wykresie 1. jako skręt w prawo, czyli odchylenie od czarnego scenariusza prognozy wyznaczonej czerwoną kreską. (Jeśli bardzo się będziemy wpatrywać, to takie minimalne odchylenie widać już teraz).

 Pojawił się więc ślad pozytywnej tendencji, który powinien nas mobilizować do jeszcze staranniejszego przestrzegania zasad postępowania zatrzymujących rozwój epidemii, bo ten ślad zmiany na lepsze to stanowczo za mało. Jeśli sobie odpuścimy, natychmiast znajdziemy się na kursie prowadzącym nas do scenariusza włoskiego lub hiszpańskiego.

Czy czarny scenariusz jest naprawdę czarny?

Właśnie. Co naprawdę oznacza ten scenariusz? Pojawiają się przecież głosy, że tak naprawdę mamy do czynienia z czymś podobnym do zwykłej grypy i że jeśli  obecną sytuację porównamy z zachorowaniami i umieralnością na tę zwykłą grypę, to nic szczególnego się naprawdę nie dzieje. Sprawdźmy to.

W Polsce w lutym 2020 r. zmarło na grypę 23 osoby - pisze Pytajniczek w komentarzu do mojego poprzedniego artykułu, z uwagą, że to nie złośliwości tylko fakty. Znalazłem źródło (TUTAJ) i faktycznie się zgadza. To rzeczywiście są fakty.

Świetnie, tylko z tych faktów i statystyk dobrze byłoby  wyciągnąć logiczne wnioski. 23 osoby zmarłe na grypę w lutym to statystycznie 23 : 29 = 0,79 osoby umierającej na grypę dziennie (dane dla Polski w ostatnich kilkudziesięciu latach można znaleźć TUTAJ)

Tymczasem obecnie we Włoszech, w ostatnich trzech dniach umarło kolejno 649, 601, 743 osób (według raportów WHO datowanych na 23, 24 i 25 marca TUTAJ, TUTAJ i TUTAJ; pełny zestaw tych raportów TUTAJ). Ludność Polski (38,3 mln) to 0,63 ludności Włoch (60,5 mln), a zatem mnożąc faktyczną śmiertelność we Włoszech przez ten ułamek przeliczymy zgony we Włoszech proporcjonalne do zaludnienia Polski.

Włoskie statystyki zgonów na koronawirusa w proporcji do ludności Polski odpowiadają sytuacji, w której w kolejnych dniach umarłoby w Polsce  649 x 0,63 = 408,9   601 x 0,63 = 378,6  ;    743 x 0,63 = 468,1  osób. Odnosząc to do 0,79 statystycznej osoby umierającej w Polsce na grypę w lutym bieżącego roku, oznaczałoby to 408,9  ,   378,6  i 468,1 razy więcej zgonów na koronawirusa niż na zwykłą grypę. A przecież trzeba pamiętać że liczba zgonów we Włoszech ciągle rośnie.

Tak wyglądałby czarny scenariusz przeniesiony na polskie warunki. Żadne tłumaczenia znaczną liczbą seniorów, nadużywaniem antybiotyków czy złą jakością służby zdrowia (nie mam pojęcia ile w tym prawdy) nie pozwalają porównać takiej hekatomby ze zwykłą grypą. Nawet kilkakrotnie mniejsze liczby wyglądałyby ponuro. Podobnie ponuro wyglądało porównawcze przeliczenie amerykańskich statystyk umieralności na zwykłą grypę, które ktoś mi podsunął.

Znając takie dzienne dane można już pobieżnie  skonfrontować je z innymi podsuwanymi przez Pytajniczka statystykami (w nawiasach komentarz autora sygnowany GS):

Grypa - ok 5.2mln zachorowań , umieralność ponad 100 zgonów (rocznie, czyli 0,27 dziennie - GS)

Rak: 133000 przypadków , ok 10tys zgonów (rocznie,  czyli 27,4 dziennie - GS)

rak jelita grubego, 5,5tys osób (rocznie, czyli 15 dziennie - GS)

Nadciśnienie tętnicze: dotknięta nim jest 30% populacji, 6tys zgonów rocznie (16,4 dziennie - GS)

Cukrzyca: 5% populacji, 6tys zgonów (rocznie, tzn. 16,4 dziennie - GS)

Zapalenie płuc: 8,5tys zgonów rocznie (czyli 23,3 dziennie - GS)

Zsumowanie zgonów z powodu wszystkich wymienionych przez Pytajniczka chorób daje 98,8 zgonów dziennie - wciąż kilka razy mniej niż wyliczony wynik koronawirusa. Przypominam - to 468,1 zgonów w warunkach polskich, proporcjonalnie przeliczone z 743 zgonów we Włoszech 25.03.2020.

 To nie złośliwość - odpowiadam Pytajniczkowi - ale same fakty nie wystarczą. Trzeba je poddać elementarnej analizie, żeby przekonać się co one naprawdę nam mówią.

Liczne obrazy i apele nadchodzące z Włoch również nie dają najmniejszych podstaw do uznania, ze mamy do czynienia ze zwykłą grypą. Włochy znam tylko z krótkich pobytów turystycznych, ale wyobrażam sobie, że nie jest tam codziennością obraz odkrytego przez policję domu starców, w którym personel gdzieś zniknął, a w łóżkach leżą zwłoki lub dogorywający pensjonariusze.

Jest więc przed czym się bronić. Jest po co zagryźć zęby i przestrzegać zalecanych zasad ochrony przed epidemią. Od tego będzie zależeć trajektoria epidemii w Polce pokazana na wykresie 1. Albo zapanujemy nad tą zarazą i zagniemy tę trajektorię do dołu, albo zaraza zapanuje nad nami, rozwijając się we właściwym sobie postępie wykładniczym. Mimo ciągłego wzrostu zachorowań pojawiły się oznaki pozytywnego trendu, a przykłady krajów azjatyckich pokazują, że daje się tę walkę wygrać. Najbliższe dni pokażą, czy uda nam się wzmocnić ten pozytywny trend. Módlmy się (ci, którzy wierzą) i pracujmy.

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 1 ---] Czy walka z wirusem nie jest gorsza od samej choroby?

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 2 ---] O co toczy się gra

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 3 ---] Czyżby najlepszy dzień w walce z wirusem?

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 4 ---] Światełko w tunelu

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [---5---]. Trajektoria epidemii naprawdę się zmienia! Nowa prognoza

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 6 ---] Grzegorz Strzemecki: Epidemia naprawdę zwalnia i to trzeba pokazać!

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 7 ---] Epidemia zwalnia drugi dzień z rzędu!

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 8 ---] To już widać - wygaszamy epidemię

 

 

 

KOMUNIKAT Z FRONTU [--- 9 ---] Postępuje wyraźne wygaszanie epidemii