Zygmunt zdał maturę w Siedlcach w 1918 r. i zaraz potem wstąpił do seminarium duchownego w Warszawie. W czasie wakacji i świąt wyjeżdżał często z grupą najbiedniejszych kleryków, którym jego rodzina pomagała materialnie. W 1924 r. przyjął święcenia kapłańskie. Krótko pracował jako wikariusz, najpierw w parafii św. Jakuba Apostoła w Jadowie, a potem w parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Pannie w Starych Babicach. W 1924 r. władze duchowne skierowały go jednak na dalsze studia do Rzymu. Studiował prawo na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim.

W związku z chorobą płuc i serca nie ukończył studiów; w 1926 r. wrócił do kraju ze stopniem licencjata z prawa kanonicznego. Leczył się i wypoczywał, pełniąc jednocześnie funkcję kapelana sióstr niepokalanek w Szymanowie. Stan zdrowia poprawił się dopiero po wyjeździe w 1931 r. z Szymanowa do Zakopanego.

Po powrocie podjął pracę jako wikariusz w parafiach warszawskich: św. Antoniego Padewskiego (1931-1932), św. Aleksandra (lata 1932-1935) i archikatedralnej św. Jana Chrzciciela (lata 1935-1938). Wyróżniała go umiejętność nawiązywania i utrzymywania kontaktów z ludźmi. Docierał z pomocą materialną i duchową do najbiedniejszych. Kiedy dowiedział się, że pod dawnym mostem Kierbedzia żyją bezdomne rodziny, pospieszył im z pomocą. Przygotowywał dzieci do Pierwszej Komunii Świętej, doprowadził też 40 młodych, ubogich par do sakramentu małżeństwa, obdarzając je obrączkami ślubnymi i upominkami.

W 1938 r. został proboszczem parafii Niepokalanego Poczęcia NMP i dziekanem w Górze Kalwarii, położonej ok. 30 km od Warszawy. Zasłynął tam jako dobry kaznodzieja i spowiednik. Szczególną troską otaczał młodzież. Dbał o świątynię parafialną, interesował się i animował pracę grup i zespołów parafialnych. Na stanowisku proboszcza i dziekana w Górze Kalwarii zastała go II wojna światowa i okupacja niemiecka. Niemcy zajęli miasto już 8 września 1939 r. Zapanował terror, Niemcy aresztowali wiele osób. Zdarzały się niczym nie prowokowane zabójstwa.

W grudniu 1939 r. ks. Zygmunt wygłosił parę patriotycznych kazań. Potępiał zbrodnie dokonywane na niewinnych ludziach, przypominał o godności człowieka i miłości do Ojczyzny. W styczniu 1940 r., po kazaniu potępiającym niemiecką zbrodnię z 26/27 grudnia 1939 r. dokonaną na bezbronnych mieszkańcach Wawra, Niemcy nałożyli na niego areszt domowy. Nie mógł opuszczać mieszkania, nie wolno mu było chodzić do kościoła. Proponowano mu ucieczkę, ale odmówił. Przebaczył tym z najbliższego otoczenia, którzy na niego donosili.

Z aresztu domowego przeniesiono go do koszar wojskowych, a następnie do przytułku dla starców i kalek w Górze Kalwarii. Cały czas nie rozstawał się ze strojem kapłańskim, brewiarzem i różańcem. W kwietniu 1940 r. przewieziono go do Warszawy, do piwnic więzienia w Alei Szucha, a następnie 30 kwietnia 1940 r. - na Pawiak. Za to, że był kapłanem, że chodził w sutannie i odważnie głosił Ewangelię, był bity, kopany i torturowany. W więzieniu na Pawiaku, mimo zakazu i brutalnego tępienia praktyk religijnych przez strażników, pocieszał więzionych, spowiadał, zachęcał do modlitwy i nadziei. Udzielał też Komunii św., wykorzystując do tego przemycane hostie.

Rankiem 17 września 1940 r. ks. Zygmunt został z grupą ok. 200 osób wywieziony z Pawiaka. Skazańców przewieziono do lasów kampinoskich w Palmirach, gdzie wszystkich rozstrzelano. Świadkowie widzieli wyróżniającego się wzrostem kapłana, w sutannie, który przemawiał i czynił znak krzyża, uspokajając rozpaczających. Wszystkich zakopano w przygotowanych wcześniej dołach.

W 1946 r. dokonano ekshumacji mogił w Palmirach. Szczątki ks. Zygmunta Sajny rozpoznała jego siostra, Maria Zyta Sajna, loretanka. Jego ciało złożono we wspólnej mogile. Każdy z rozstrzelanych otrzymał odrębny krzyż. Dziś w Palmirach jest ich 2115.

13 czerwca 1999 r. w Warszawie ks. Zygmunt Sajna został zaliczony przez św. Jana Pawła II wraz z 108 polskimi męczennikami II wojny światowej w poczet błogosławionych.