Dziewulski urodził się w Warszawie, gdzie ukończył studia prawnicze na Uniwersytecie Warszawskim. Służbę w formacjach mundurowych rozpoczął w 1966 roku w Milicji Obywatelskiej, pracując w wydziale kryminalnym na Żoliborzu. W grudniu 1981 roku brał udział w pacyfikacji strajku okupacyjnego w Wyższej Oficerskiej Szkole Pożarniczej.
Po przekształceniu MO w Policję w 1990 roku objął stanowisko dowódcy jednostki antyterrorystycznej na lotnisku Warszawa-Okęcie. Kierował lub uczestniczył w neutralizacji 13 zamachów terrorystycznych, w tym na pokładach samolotów, ratując setki osób. Był także dowódcą polskiej strony operacji „Most” – przerzutu Żydów z byłego ZSRR do Izraela.
W 1991 roku zdobył mandat poselski, stając się pierwszym w historii Polski parlamentarzystą z policyjnym doświadczeniem. Przez cztery kadencje był posłem, wiceprzewodniczącym Komisji Administracji i Spraw Wewnętrznych oraz inicjatorem powstania sejmowej Komisji ds. Służb Specjalnych.
W 1995 roku stanął na czele ochrony prezydenta Aleksandra Kwaśniewskiego, a później pełnił funkcję jego doradcy ds. bezpieczeństwa. Współpracował również przy produkcji kultowego serialu „07 zgłoś się” jako konsultant merytoryczny.
Dziewulski został wyróżniony m.in. Krzyżem Kawalerskim i Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski. Jako jedyny policjant w kraju trzykrotnie otrzymał Medal za Ofiarność i Odwagę. Do końca życia był ekspertem komentującym kwestie bezpieczeństwa w mediach.
Zmarł w szpitalu MSWiA w Warszawie po ciężkiej chorobie.
